从美学角度看数理科学 （作者：赵鑫珊）
    我认识不少勤奋攻读的理工科学生。其中有些人常常在言谈之中流露出一种精神的重负和苦闷，觉得数学和物理实在太枯燥、太乏味了。他们说，就是毕了业，还要同一堆干巴巴的公式打一辈子交道，往后的日子可怎么过啊！

    青年人的这种苦恼，引起了我的深思。有时候，我也同他们海阔天空地畅谈文学和艺术、谈论唐诗，谈论19世纪法国风景画，也评论电影新作、艺术体操和梅纽因演奏的古典乐曲，以及大自然的美：圆明园废墟的夕阳、朦胧的月夜和江南的斜风细雨。我发觉他们中的多数，对艺术和自然的美，都有一种本能的、敏锐的欣赏力，并且表现出不同程度的爱好，这使我又惊又喜。我想，理工科学生热爱艺术和自然美，无疑是件大好事。因为对这些美无动于衷的人，未必就会真正热衷于追求自然规律的和谐和宇宙秩序的美。但令我奇怪的是，这些学生为什么不会把对艺术、自然的美感，推及、扩大到数理科学中去呢？有人误把数理科学看成是一堆毫无生气的刻板公式，这可能同他们对自然科学缺乏美感、缺乏数学美学和物理美学教育很有关系。我以为，研究美学的人忽视自然科学是个缺陷，研究自然科学的人忽略美学则更是一大欠缺。

    换个角度（是的，哲学思维的最大价值恐怕就在于教你常常换个角度去看世界——看出新意），用美学观点去看数理科学，那么，展现在你面前的，就决不是先前那堆索然无味的公式，而是一串串令人赞美的“珍珠”了。如果说，你是神话中的阿里巴巴，数理科学是那座藏珍堆宝的山洞，那么，“美学观点”便是你要叫开山洞大门的神秘符咒。

    试以高等数学中马克劳林公式为例。比如，把该公式应用于函数F(x) = ex ，则该函数可表述为如下无穷级数：

           

    令x = 1，于是便导出了关于数e的无穷级数：

       

    在该无穷级数中，取的项数越多，所得的e值也就越精确（这种数学现象本身就蕴藏着说不尽的绝对美！）。

    上面这个级数在理工科学生中当是尽人皆知的。每个人都会推导它，计算它，但往往只是“就事论事”，像梅龙镇上一位年近花甲的账房先生打算盘，丝毫不带一点感情色彩；至于怀着一种美感，从面前一堆无声无色的数字和符号拉开一段距离（我指的是美学心理距离）来鉴赏、玩味，从而自内心深处发出一阵惊愕和赞叹（甚至是敬畏），就较少见了。

    让我们换个角度，换个着眼点（老趴在一处放枪的兵决不是一个好兵），用欣赏古希腊维纳斯雕像或泰山日出的眼光去看上面那个无穷级数，你就会豁然顿悟，被那逻辑推理的优美和它具有的精神伟力，以及纯粹数学天衣无缝的精美结构，和谐简洁的无穷层次，气势磅礴的对称排列，激动得拍案叫绝、叹为观止的。

    这样一个无穷级数，难道不是宇宙间第一流感天地、泣鬼神的诗么？难道只有唱出“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”这类佳句才能算是诗么？

    所谓诗，从某种意义上说，就是和谐、简洁和对称美。凡是有这些素质的事物，皆可称之为诗，或曰有诗意，有诗的意境。中国古诗最讲究摄取事物的神理，而遗其外貌，达到一种句中有余味、篇中有余意的境界。明朝学者胡应麟则一语道破了中国诗的艺术魅力奥秘：“古诗之妙，专求意象。”（《诗薮》）令我惊异和激动不已的是，前面那个级数以及千万个其他数学公式和物理定律，都具有浓郁的中国古诗的特点：淡远清空，专求意象。

    我以为，纯粹数学和理论物理定律的伟力源泉，恰在于它们的清空性质和专求意象，这就是人们常常说的数理科学的抽象性。所以，从美学角度看，每一个数学公式和物理定律（从它的逻辑推导到结果，再到应用），都是能够给人的理智以极大美感享受的数学诗（不过要见出这种诗的美不可用肉眼，只能靠心眼）。

    我以为，伟大的数学家和理论物理学家堪称为另一种类型、另一种风格的自然诗人；他们的数理诗作，就境界的优美而言，决不在唐诗或歌德、海涅的杰作之下。在整个人类文化的天宇中，它们各自发出灿烂绚丽的光芒，相映成辉，照耀千古。

    大数学家和大物理学家那种源源不绝的创造冲动和研究动机，在很大程度上是来自他们的美感，亦即来自发现数学和物理概念之间的某种优美、和谐的联系。这种冲动的本质，与其说是科学家的，不如说是诗人的——诗人的美感冲动。

    是的，每一个数学公式从其本质（境界）来说，都是诗。即便是C=2∏R这个初等数学公式，也是宇宙间第一等好诗——圆周长和半径之间原来存在着这样一种简洁、绝妙、和谐的关系！

    诚然，天地间有无穷个圆，但是惟有C=2∏R这个纯粹数学圆最标准、最精密、最美。这是数学家心灵和智慧再生的数学艺术美，它所造出的庄严、永恒和宏伟的意境，不是诗是什么？如果这种数学诗还不足以激起你的美感和冲动，那你就没有资格研究数学。难怪美国现代数学家洛易甫告诫人们说：“在数学中，也正如在各种体裁的诗歌中一样，读者从素质上必须是一个富有想象力的人。”19世纪德国大数学家魏尔斯特拉斯说的更好：“如果一个数学家不具备诗人的某种气质，他就永远休想成为一个大数学家。”再听听本世纪德国伟大数学家希尔伯特对数学中无穷概念的惊异和赞叹吧：“无穷这个概念既是我们最伟大的朋友，也是我们心灵宁静的最大敌人……”

    把数学当作诗来读吧！果真如此，那么，摆在你面前的任何一本数学教程就会突然从一堆死气沉沉的公式变成洋溢着和谐、充满着绝妙和浸透了对称美的一部诗集。

    读数学如此，读物理亦然。每个物理定律和方程本质上都是一首自然赞美诗。E=mc2 这个著名的质能相当性定律难道不是天地间第一等好诗么？它所具有的完善性和囊括物质世界的伟力，不知博得了多少人的赞叹和惊异。至于谈到广义相对论，现代西德物理学家波恩则钦佩“它是一件伟大的艺术作品”，因为它是“哲学领悟、物理直觉和数学技巧最惊人的结合”。理论物理如此，实验物理亦如是。爱因斯坦就叹服迈克尔孙试验的优美，认为“迈克尔孙是科学的艺术家”。

    的确，大科学家之所以成其为大科学家，自然有许多独特的素质。我以为，对科学怀有强烈的美感和激情即其一种。比如12岁的爱因斯坦，就被欧几里得平面几何体系的逻辑推理美和伟力所深深激动。后来，爱因斯坦提出了真理的美学标准，说：“我坦白的承认，我被自然界向我们显示的数学体系的简洁性和优美强烈地吸引住了。”这种强烈的美感贯穿他的整个科学生涯。他的科学见地常常独具慧眼，高人一筹，这不能不是一个原因。

    翻开许多科学家的传记，读者在字里行间每每能发觉他们从事科学研究的内在动力，就是狂热地追求科学中所体现出来的大自然美。法国近代著名数学家彭家勒就是很坦率地说过，科学家研究自然，是因为“他从中能得到乐趣；他之所以能从中得到乐趣，是因为它美。如果大自然不美，那就不值得去研究它，生命也就没有存在的价值了”。彭家勒所说的美，是指大自然“内在的美”。不难看出，这也是许多自然科学家心目中的真理审美标准。作为美学和自然哲学的课题，我们应该开展这方面的研究。

    在西方，有的科学家把这种真理的审美（美学）标准看得高于一切，甚至走到了极端。比如，当代英国著名理论物理学家、诺贝尔奖金获得者狄拉克就一再声称：“方程中所具有的优美要比它们符合试验更为重要。”并说：“如果一个人从寻求他的方程式的优美这种观点出发，而且如果他确实具有深刻的洞察力，那么，他必然就是在一条可靠的发展路线上。”（请读者注意，“优美”的原文是“beauty”）

    令我们惊异的事实是，爱因斯坦、狄拉克、波恩、海森伯和薛定谔这些现代西方最杰出的理论物理学家往往就是凭借这条真理的审美标准取得重大成就的。对此，我们应该如何解释呢？比如，“薛定谔仅仅是为了追求具有数学优美的方程式（an equation with mathematical beauty）而发现了波动方程”。（狄拉克语）

    方程的美即真。果真如此，那么，在某种意义上我们是否可以把上述现代西方理论物理学界的真理的唯美标准类比成西方文艺理论中的唯美标准呢？因为西方唯美主义重要代表人物、19世纪英国文艺理论家佩特（W.H.Pater）就曾主张艺术美是独立于现实世界的，是独特的，唯美主义的最高生活理想是对美的崇拜，纯粹为了美而追求美。在佩特看来，人生的意义就是在追求艺术美的片刻活动中，“得到尽可能多的脉搏跳动”。

    不管怎样说，在人类艺术活动中，美感都是非常重要的。据说有位俄罗斯画家，当一轮满月徐徐从树梢后面升起的时候，他突然被那种壮丽的自然景色感动得哭了起来。我以为，艺术家在大自然美的面前如果没有狂热和激情，那实在是不可想象的；同样，科学家面对自然规律的美以及和谐的宇宙秩序，如果不能从内心发出赞叹甚至敬畏的感情，也是不可想象的。

    我不相信，对自然美和科学美没有强烈的美感，没有一团火似的激情，照样可以把数学和物理学念得出类拔萃。

    数学、物理学那种所向披靡的力量是什么？难道不是人类智慧美的力量吗？谁的心灵不感受到这种智慧美的伟力，谁就没有希望攀登到数理科学的顶峰。

    意味深长的是，热爱自然美和科学美，总是具有道德的内容。康德说过：“对自然美抱有直接的兴趣……永远是心地善良德标志。”我想，这也是一切真正的科学家都具有崇高道德品质的原因。因为美就是真，就是善。三者是统一的。就科学家个人来说，以一个赤子之心热烈地追求自然美和科学美，还是人生幸福的源泉之一。

    ——到大自然和科学美的王国中去吧！“此中有真意，欲辨已忘言。”（陶渊明）

    让我们时时从美学角度去研读数学、物理书籍！希望我们的教师在课堂上随时能向学生指出数理科学的美。因为那是一种“点金术”，是阿里巴巴叫开山洞大门的神秘符咒。

    愿两千多年前我们中华民族伟大哲学家庄子的那条古今最崇高的美学原则，深深扎根在我们的内心世界，照亮我们，激励我们，为中华之崛起，去攀登世界科学的高峰：

    判天地之美，析万物之理。（《庄子天下》）